Matemáticas De India Y China En La Edad Media

Matemáticas De India Y China En La Edad Media

Esta época (500-1200d.c.), es la más importante en la India en lo que se refiere a las matemáticas. -A finales del siglo V nació Aryabhata, del cual nos quedó su obra más importante llamada Aryabhatiya, en el que trata temas matemáticos entre otros. Sabemos que el sistema de numeración arábiga, aunque de hecho se originó en la India, fue adoptado en esta época por la civilización islámica y después transmitido a occidente, donde, desde entonces, ha venido siendo utilizado académica y regularmente. -Los números naturales son de lo más importante que adoptó la matemática india. Entre las operaciones aritméticas cabe destacar la multiplicación en celosía, en celdilla o en cuadrilátero, y la división larga o método de la galera. -La astronomía también juega un papel muy importante en la India, tanto, que era su principal herramienta para combinarla con las matemáticas y obtener así lo que deseaban en algunos casos.

 La trigonometría hindú 

El desarrollo de nuestro sistema de notación para los números naturales fue sin duda una de las dos contribuciones más importante de la India a la historia de la matemática. La otra consistió en la introducción de lo equivalente a la función seno en trigonometría, para reemplazar las tablas de cuerdas griegas; las tablas más antiguas de la relación seno que han llegado hasta nosotros son las que figuran en los Siddhantas y en el Aryabhatiya, donde se dan los senos de los ángulos menores o iguales que 90° para 24 intervalos angulares iguales de 3( 3° 4/ ) cada uno.

Numeración Hindú 

La segunda mitad del Aryabhatiya trata de la medida y cálculo de tiempos y de trigonometría esférica, y aquí es donde nos encontramos con un elemento nuevo que iba a dejar una huella permanente en la matemática de las generaciones futuras: el sistema de numeración posicional decimal.

Zhang Heng (78-139)

En China (212 a.C.), el emperador Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) ordenó quemar todos los libros fuera del estado de Qin. Esta orden no fue obedecida del todo, pero como consecuencia de ella, es poco lo que se conoce con certeza acerca de las matemáticas de la China antigua.

De la Dinastía Zhou Occidental (desde 1046 a.C.), el trabajo matemático más antiguo que sobrevivió a la quema de libros es el "I Ching", que utiliza las 8 ternas binarias (trigrams) y 64 6-tuplas binarias (hexagrams) con propositos filosóficos, matemáticos, y/o místicos. Las uplas binarias se componen de lineas discontinuas y continuas, llamadas Yin "femenino" y Yang "masculino", respectivamente (véase la secuencia Rey Wen).

El trabajo más antiguo existente sobre geometría en China proviene de la filosofía Mohista (c. 330 a.C.), compilado por los seguidores de Mozi (470 a.C.-390 a.C.). El Mo Jingdescribe diversos aspectos de muchos campos relacionados con la ciencia física, y proporcionó también un pequeño cúmulo de información sobre las matemáticas.

Después de la quema de libros, la dinastía Han (202 a.C.-220 d.C) produjo obras matemáticas que presumiblemente se ampliaron en otras que ahora están perdidas. La más importante de ellas es Los Nueve Capítulos sobre el Arte de Matemáticas, cuyo título completo apareció en 179 d.C., pero que previamente existió, en parte, bajo otros títulos. Se compone de 246 problemas de palabra, que tocan la agricultura, los negocios, el empleo de la geometría en la construcción de las torres de la pagoda china, la ingeniería, la agrimensura, e incluye material sobre triángulos rectángulos y π. También hizo uso del principio de Cavalieri sobre volumenes, más de un millar de años antes de que Cavalieri lo propusiera en Occidente. Creó una demostración del teorema de Pitágoras, y la fórmula matemática para el método de reducción de Gauss. El trabajo fue comentado por Liu Huien el siglo 3º d.C. Además, los trabajos matemáticos del astrónomo e inventor Zhang Heng (78-139 d.C.) de la dinastia Han, tenían una formulación de π, que difería de los cálculos de Liu Hui. Zhang Heng utilizó su fórmula de π para hallar el volumen de la esfera. También, el trabajo escrito del matemático y teórico de la música Jing Fang (78-37 a.C.) quien, mediante el uso de la coma pitagórica, observó que 53 quintas perfectas se aproximan a 31 octavas. Esto daría lugar posteriormente al descubrimiento de los 53 temperamentos iguales, y no se calculó con precisión hasta que el alemán Nicholas Mercator, lo hiciera en el siglo XVII.

Los chinos también hicieron uso del diagrama de combinatoria complejo conocido como el cuadrado mágico y los círculos mágicos que se describían en los tiempos antiguos y que perfeccionó Yang Hui (1238-1398 d.C.).

Zu Chongzhi (siglo V), de las Dinastías del Sur y del Norte, calculó el valor de π con siete decimales, que fue el más preciso valor de π durante casi 1000 años.

En los mil años siguientes a la dinastía Han, empezando con la dinastía Tang y terminando con la dinastía Song, las matemáticas chinas florecieron en un momento en que las matemáticas europeas no existían. Desarrollos hechos por primera vez en China, y sólo mucho más tarde conocidos en Occidente, incluyen los números negativos, el teorema binomial, métodos matriciales para resolver sistemas de ecuaciones lineales y el Teorema del resto chino. Los chinos también desarrollaron el triángulo de Pascal y la regla de tres mucho antes de que se conocíera en Europa. Además de Zu Chongzhi, algunas de las figuras más importantes de la matemática china durante este período incluyen a Xing Yi, Shen Kuo, Qin Jiushao, Zhu Shijie, y otros. El científico Shen Kuo utilizó problemas referentes al cálculo, la trigonometría, la metrología, las permutaciones y, una vez calculó la cantidad posible de terreno que podría utilizarse con formaciones de batalla específicas, así como la más larga campaña militar posible, dada la cantidad de alimento que los transportistas podrían llevar para ellos y los soldados.

Incluso después de que la matemática europea comenzara a florecer durante el Renacimiento, las matemáticas europeas y chinas fueron tradiciones separadas, con un declive significativo de la producción de las matemáticas chinas, hasta que los misioneros jesuitas, como Matteo Ricci llevaron las ideas matemáticas de ida y vuelta entre las dos culturas desde el siglo XVI al XVIII.